El Teorema de Gödel
y la Inteligencia

                    La controversia sobre la inteligencia artificial,que ardió en los sesentas,se
ha apagado,al parecer,en gran parte por las desmedidas espectativas de los científicos
de entonces,que habían incluso apostado sobre el desarrollo de cosas como máquinas que
serían capaces de traducción instantánea o creación literaria antes de la década del 80.
Me gustaría ver cómo terminaron algunas de esas apuestas... Sin embargo,ha renacido algo
con el cumplimiento de una de las más esperadas:la derrota del campeón mundial de
ajedrez a manos de una máquina,Deep Blue,el milagro que logró levantar las acciones de
la IBM.Aunque hay mucho que decir sobre esta victoria,parece claro que Deep Blue,con
todo y haber derrotado a Kasparov,es incapaz de hacer cosas más complejas...como
diferenciar una mesa de una silla,por ejemplo.Habiendo quedado claro que las máquinas
pueden jugar al ajedrez mejor que el mejor ajedrecista humano,queda la pregunta
¿pueden las máquinas pensar?
                    El problema filosófico que se plantea inmediatamente (¿qué es pensar?) fue
soslayado hábilmente por Alan Turing,un matemático,mediante lo que llamó "el juego de
imitación".Supongamos que a una terminal de computadora esta sentado un hombre
recibiendo mensajes y haciendo preguntas a dos interlocutores remotos,uno humano
y el otro una computadora digital.(Turing lo plantea específicamente con computadoras
digitales,supongo que debido a un trauma con las Máquinas de Turing).Si nuestro hombre
no puede diferenciar entre las respuestas de la máquina y las humanas,la máquina está
pensando,sea lo que sea que esto signifique.
                    De haber sido sicólogo,Turing habría sido conductista.Supongo.
                    Turing plantea,al parecer,que si la máquina parece pensar,está  pensando.
No se me han ocurrido objeciones razonables a tal razonamiento ya que un mi opinión
si tiene patas de pato,cuerpo de pato,pico de pato,plumas de pato  y suena como un pato,
seguramente es un pato.De cualquier modo,la más razonable de las objeciones que he
oído se refiere a que hay una clase determinada de preguntas que la máquina nunca
podrá contestar en este juego:las preguntas gödelianas .
                    Díganme si la siguiente proposición p es falsa o verdadera:
                    "p es falsa".
                     ¡Ah!
                    Hay una trampa,¿no es cierto?
                    Si p es falsa,entonces es falso que p sea falsa y,por lo tanto,p es verdadera.
Pero si p es verdadera,es verdad que p es falsa,y entonces...
                    Godël fue un matemático que inventó un método matemáticamente válido
de otorgar un número a una proposición matemática.Hecho esto,es posible decir
"Las proposiciones con número gödeliano X no se pueden demostrar" y luego descubrir
que el número gödeliano de la proposición anterior es X.Sería estúpido tratar de
demostrar la proposición.Gödel probó que para todo sistema formal de suficiente
potencia existe al menos una fórmula gödeliana que no se puede demostrar en él.
Y,dado que las computadoras digitales son sistemas formales,siempre es posible
hacerles una pregunta gödeliana que no podrán responder.
                    No sé si el que siempre sea posible "pillar" a una máquina determinada
establece necesariamente que la máquina no está pensando.Con respecto a los seres
humanos sólo quedan 2 alternativas:o son sistemas formales,o no lo son.Si no lo son,
entonces no cabe esperar de ellos que den respuestas coherentes a los problemas,
y esta discusión no tiene objeto.Si crees eso,nunca podrás afirmar tu propia coherencia.
Y si lo son,entonces existe también una pregunta gödeliana que un ser humano no
podrá responder,y la máquina no habría de perder necesariamente el juego.
                    A mí,en particular,no me parece apropiada la objeción de las preguntas
gödelianas,ya que,además de lo anterior,para formular una pregunta gödeliana es
preciso conocer el sistema,lo que las condiciones del juego de Turing excluyen.De
cualquier modo,sí me parece interesante la posibilidad de una pregunta gödeliana,
autorreferente,recursiva,que conduzca a los hombres a un loop infinito o a una
respuesta necesariamente incorrecta.¿Y si fuera "qué es el hombre" esa pregunta?
¿Cuál es tu pregunta gödeliana?
 


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