El siguiente es el resumen de
un artículo publicado como parte de un folleto titulado: PENSEMOS UN MOMENTO
DIFERENTE EN FISICA Y MATEMATICAS, publicado por la editorial de la Universidad
Técnica del Norte (www.imbanet.net/utn), en Julio de 1996. Este folleto
contiene dos artículos: 1) ¿Cómo caen los objetos sin necesitar de la gravedad
?; y 2) Un posible error en la física y la matemática.
Este artículo ha sido reeditado
por el autor con la finalidad de difundirlo a través de Internet. Expone un
descubrimiento que pone en evidencia un error en la física y la matemática, lo
cual desestabiliza algunas concepciones de estas disciplinas. Este
descubrimiento ha sido de alguna manera comprobado en el año 2000, con dos
fenómenos que la humanidad ha experimentado:
1) El
error informático que sucedió en las computadoras a raíz del cambio de fecha, donde la humanidad gastó 600 mil
millones de dólares para que no se produjera un caos de la información.
2) No
saber exactamente cuando empieza el tercer milenio, por culpa de que no existió
el año cero.
El
Autor.
UN POSIBLE ERROR EN LA MATEMATICA Y LA FISICA
Por: Bairon Marcelo Gudiño
1.- ABSTRACCION DE LA REALIDAD Y MATEMATICAS
El hombre cuando primitivo en la naturaleza que le
rodeaba tenía permitido observar, percibir objetos, cosas, animales, etc..que
eran parte de su vida diaria. Debido a su capacidad innata de investigar no se quedó
únicamente en esa actitud contemplativa (sólo observar), su reacción con el
pasar del tiempo fue ponerles nombres.
Cada nombre es un concepto que personifica una
cosa: mesa, silla; o un animal: perro, gato, etc.. nombres que tienen
representación objetiva en la realidad. En una etapa más desarrollada se
empieza a manipular estos conceptos a través de las matemáticas. Las cosas y
animales ya no sólo se los representó por conceptos teóricos, sino por palabras
más abstractas aún, como son los números.
Mediante los números, se generalizan los
conceptos, por ejemplo el uno (1) puede representar al mismo tiempo un (1)
animal, una (1) fruta, una (1) cosa inanimada, una (1) persona etc..La
siguiente etapa que se produjo en este proceso de apropiación y abstracción de
la realidad fue cuando se procedió a realizar operaciones con estos números lo
cual surgió como una necesidad del comercio y de la vida diaria. Por ejemplo
para comercializar con animales: dos ovejas mas dos ovejas son cuatro. Con
frutas: dos naranjas mas cinco naranjas suman siete. Las operaciones
matemáticas representaban actividades del convivir diario como aumentar,
quitar, dividir o reproducir.
Una etapa más avanzada de este desarrollo, es más
abstracta aún; cuando las operaciones se realizan ya no con objetos reales como
comenzó las matemáticas sino sólo con números y simbologías abstractas. Por ejemplo:
1 + 1 =
2 3 - 2 = 1 6 x 3 = 18 10/2
= 5
(+;aumentar)
(-;quitar)
(x;multiplicar) (/;dividir)
Al sintetizar éste proceso de desarrollo tenemos
que: las matemáticas surgen como producto de generalizaciones y abstracciones
partiendo de la percepción de la realidad. Generalizaciones que constituyen el
conjunto de números y toda la gama de operaciones que se hace con ellos. Este
conjunto de números se los clasifica en una escala numérica base estructural de
las matemáticas, donde el cero está en el centro, a su derecha están los
infinitos números positivos y a su izquierda los infinitos números negativos.
2.- MATEMATICAS Y CONCEPCIONES FISICAS
Hemos visto que los números representan objetos
reales, así nacieron históricamente. Pero ¿Cómo aparecen el cero y los números
negativos?.. precisamente en este proceso de desarrollo histórico.
En el sistema de numeración romano, por ejemplo,
el cero no existía. Esta cifra fue introducida hacia el -600 por los
matemáticos hindúes, quienes establecieron reglas para operar con ella:
multiplicando por cero se obtenía siempre cero, y sumándolo no variaba la
cantidad original. Ejemplifiquemos esta operación: tenemos dos frutas en un
cesto representadas por el número dos (2), si hacemos la operación de quitar
las dos frutas (-2) del cesto, no queda nada en el mismo. Este hecho objetivo
de no haber quedado nada es representado por el cero (0). El cero significa
ningún objeto, ninguna cantidad.
La existencia del cero en matemáticas, es
determinante para la concepción científica en la física del Vacío Absoluto. Al
decir vacío absoluto, estamos hablando de la nada como realidad física, de cero
masa-energía. El vacío absoluto, es la concepción que reemplazó, al Eter,
después que la Relatividad lo desechó de la física. El espacio-tiempo sin nada,
vacío, con cero masa-energía fue establecido para reemplazar al supuesto
espacio etéreo.
Cosa igual sucede con la concepción en Física de
Partículas de los Estados de Energía Negativa, que son el producto de la
concepción matemática de los números negativos. En la edad media, los hindúes
desarrollaron el concepto de número negativo a partir de los intercambios
comerciales. Un hombre podía tener cinco (+5) ovejas y deber seis (-6), es
decir no le pertenecía ninguna, le faltaba una: 5-6 = -1; este hecho real de
déficit fue representado en la matemática por los números negativos.
Estas concepciones científicas de la Física
Moderna como son Vacío Absoluto y Estados de Energía Negativa que pretenden
representar la realidad, tienen fundamentación en las matemáticas (cero y
números negativos). Sin embargo en un análisis del desarrollo histórico
referente al origen de esos conceptos matemáticos veremos posibles errores que
desestabilizan estos conocimientos científicos.
3.- EL POSIBLE ERROR EN LA MATEMATICA Y LA
FISICA.
Las matemáticas surgieron inicialmente como
producto de observaciones realizadas por el hombre primitivo y del intercambio comercial.
Estas observaciones, se transformaron en conceptos; estos conceptos en números
y con los números se procedió a las operaciones fundamentales. En este proceso
se desarrolla el concepto de la "nada", representado por el cero (0)
y el de "déficits" o "escasez", representado por los
números negativos. En el devenir de éste proceso histórico tan simple
involuntariamente se comete el siguiente error: al manipular y hacer
operaciones numéricas, tácitamente se acepta que todos los objetos a los que
representa un número son iguales.
Cuando por ejemplo se suma una (1) fruta más otra
(1) fruta, se admite tácitamente que las dos son iguales; y si a estas dos sumo
cinco (5) frutas, se supone que las cinco son iguales a las dos primeras que dan en total siete (7) frutas
supuestamente iguales.
El error queda establecido en la historia desde el
momento en que se admite tácitamente que todos los objetos a los que representa
un número son similares. Es un craso error creer que tres objetos a los que
representa el número tres (3) sean iguales.
Un objeto nunca puede ser igual a otro. Lo sería si ocupara el mismo
espacio en el mismo tiempo, pero tal cosa es imposible. Nunca pueden ser
iguales por que siempre estarán en diferente espacio-tiempo.
Esto significa que por ejemplo una fruta menos
otra fruta no será igual a cero (o nada), por cuanto desde el punto de vista
real debemos tener una (1) fruta que pesa 12 gramos menos otra que pesa 10
gramos sobra 2 gr. Así como en la operación inversa la misma fruta más otra no
puede ser únicamente dos, sino será dos frutas que pesan 22 gramos.
Si bien el sistema matemático que usa el cero y
los números negativos se justifica en las relaciones comerciales, al manipular
con objetos macroscópicos como frutas, animales cosas, etc.. Al manipular con
variables como temperatura, masa, calor, se detecta la dimensión del error,
traducido en una violación de la Ley de Conservación de la Masa-Energía. Al
restar dos números supuestamente iguales que representan una variable (masa) y
obtener el cero, o "la nada" (2gr-2gr = 0gr), significa desaparecer
mágicamente a la masa o a cualquier variable. Un número que represente la
variable masa-energía menos otro número igual de masa-energía, no debe resultar
cero, o "nada", porque ello equivale a decir que la masa-energía
desaparece, lo que de por si es un error que viola la Ley de Conservación. El
siguiente análisis nos aclara de mejor manera esta situación:
Una partícula o un cuerpo cualquiera podemos
someterlo a una división mecánica en partículas cada vez más pequeñas. Este
proceso podemos continuarlo hasta obtener la "última parte" más
pequeña. Pero ¿Podémos decir que si dividimos nuevamente esta "última
parte", ya no quedará nada? No....Teóricamente lo que nos parecería la
"última parte" puede ser dividida en masas-energías de tamaños
infinitamente pequeños, lo que responde plenamente a la Ley de Conservación.
Esta ley no permitiría por ejemplo que una vez que hemos llegado a la
"parte más pequeña" la siguiente división de como resultado cero (0)
o la "nada absoluta”; ello contradice esta ley. Necesariamente la
masa-energía de una partícula se podrá dividirla en otras porciones
infinitamente pequeñas, sin que en ningún momento puedan desaparecer, esto
obedece plenamente a la Ley de Conservación.
4.- ESPACIO-TIEMPO CONTINUO Y GEOMETRIA.
Para argumentar más sobre este posible error,
enfoquemos otro aspecto de las matemáticas, el geométrico. Mediante un Sistema
de Referencia se ubican las coordenadas que rigen un experimento, en el
espacio-tiempo. Cada punto en el continuo espacio-tiempo, tiene una
representación cuantitativa dada por cuatro números, tres correspondientes al
espacio (alto, ancho, profundidad) y un cuarto número correspondiente al
tiempo.
Si se hace un análisis detenido se encuentra algo
interesante: un experimento puede tener como coordenadas por ejemplo los
siguientes puntos que representan variables: (2,2) (3,5) (4,2) (-2,-2). Según
la concepción de la matemática, es posible que en ciertas circunstancias cada
uno de estos puntos o variables lleguen al punto (cero,cero).
¿Qué significa que las coordenadas de un fenómeno
que representan a variables lleguen a
(0,0)?... significa que existe la posibilidad de que en determinadas
circunstancias entren en un espacio-tiempo donde desaparecen, donde no hay nada
de masa-energía. De hecho en este Sistema de Coordenadas el punto (0,0), está
ubicado en el espacio-tiempo,..¿Por qué representa la nada, la ausencia total
de cuantificación si a parte de este punto
tenemos otros que representan una cantidad de masa-energía?.
Según el Sistema de Coordenadas de la matemática,
se presenta la posibilidad cierta de entrar al punto (0,0), a la nada, a la
ausencia de todo, que en otras palabras significa romper la Homogeneidad del
Espacio-Tiempo, significa romper la Ley de Conservación de la
Masa-Energía.
Podemos vislumbrar de mejor manera éste posible
error cuando por ejemplo, en un Sistema de Coordenadas F se considera el punto
(6,4), que puede representar una cantidad de masa-energía, pero en otro Sistema
F1 que se mueve con Movimiento Uniforme Relativo al primero, es el punto (0,0)
que significa ausencia de masa-energía, ausencia de todo.
El cero, y los valores negativos, son entidades
relativas, no son absolutas. Si en un Sistema de Coordenadas tienen un
significado en otro Sistema de Coordenadas pueden tener otro significado. Por
ello es un error transportar estos conceptos de la matemática, mecánicamente a
la física como entidades que puedan representar una realidad en la naturaleza
(vacío absoluto y energía negativa).
5.- LA ALTERNATIVA POSIBLE
Si bien el sistema matemático que usa el cero y
los números negativos debe utilizarse donde se manejan objetos macroscópicos
como casas, vehículos zapatos, mesas, dinero, radios, etc.. cuyo uso no afecta
la Ley de Conservación de la Masa-Energía. Sistema que podríamos denominarlo
MATEMATICA COMERCIAL. En un sistema matemático que usa variables dependientes e
independientes y se maneja magnitudes como velocidad, masa, peso, calor,
temperatura, movimiento, largo, ancho, energía, etc..necesariamente debe
utilizarse una matemática diferente que
no emplee el cero y los números negativos y que podría llamarse MATEMATICA
CIENTIFICA.
En esta Matemática Científica, debería
considerarse un Sistema de Coordenadas basado en una numeración, que elimine el
cero y los valores negativos, considerándose tanto para variables dependientes
e independientes únicamente valores positivos infinitamente grandes ( ¥/1 ) y
valores infinitamente pequeños ( 1/¥ ).
En este Sistema de Coordenadas se cumple la Homogeneidad
del Espacio-Tiempo, por cuanto todo punto del continuo tiene valores positivos
de masa-energía cumpliéndose con la Ley de Conservación. Este Sistema de
Coordenadas no considera el cero ni los valores negativos como valores de
variables ya que rompen la Homogeneidad del Espacio-Tiempo.
6. CONCLUSION:
En un Espacio-Tiempo donde la masa-energía se
conserva y no desaparece no puede existir el "cero masa-energía" y la
"energía negativa". Sólo se deben concebir fracciones de masa-energía
infinitamente pequeñas, expresadas matemáticamente en el sistema de coordenadas
propuesto.
Si bien la aplicación mecánica de los conceptos
matemáticos: "cero" y "números negativos", a la realidad
física fue justificada en cierta época de desarrollo del pensamiento. Actualmente
ya no se justifica, por cuanto, la capacidad tecnológica del hombre para
escudriñar lo minúsculo, le ha enfrentado ante nuevas realidades, en donde ya
no hay cabida para el vacío absoluto, la nada absoluta, el cero masa-energía.
La realidad del llamado Vacío Cuántico, una especie de mar de partículas
"virtuales" que está ocupando todo espacio de la materia por mínimo
que sea, fundamenta la existencia de un Espacio-Tiempo continuo, homogéneo
donde la masa-energía no desaparece, se conserva en el infinito.
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