Roger Penrose es uno de los pensadores más originales y creativos de la actualidad. Quizás no estaría exagerando si lo consideramos uno de los físicos más importante que ha trabajado en Relatividad General desde Einstein (Thorne 1994,§13). Junto a Stephen Hawking han exprimido la Relatividad General hasta sus últimas consecuencias con sus teoremas de las singularidades espacio-temporales (Hawking y Penrose 1993 y 1996). Actualmente trabaja en la teoría de los operadores de torsión (twistors en inglés), objetos geométricos abstractos que operan en un espacio complejo multidimensional y que subyacen el espacio-tiempo (Hawking y Penrose 1996 §6), que es una tentativa para la tan ansiada reconciliación entre la Mecánica Cuántica y la Relatividad General. En contra de la mayoría de físicos, Penrose piensa que es la Relatividad General la que terminará por modificar la estructura de la Mecánica Cuántica. Su objeción básica tiene que ver con la división intrínseca al formalismo entre el proceso de evolución de la función de onda (perfectamente determinado por la ecuación de Schrödinger) y el proceso de medida o colapso de la función de onda, que implica la introducción arbitraria de la regla de obtención de las diferentes probabilidades a partir del cuadrado de los módulos de los coeficientes complejos para cada estado posible (Penrose 1989 §6). Para Penrose, esta división arbitraria es inadmisible para una teoría que pretenda ser una explicación convincente del universo físico. Su propuesta de modificación de momento es una solución ad hoc que sugiere que el colapso de la función de onda tiene como causa principal el cambio de energía gravitatoria que se produce en el sistema físico que actúa como aparato de medida, y esto produciría un tiempo de decoherencia cuántica del orden de h/E, donde h es la constante de Planck, y E la energía gravitatoria implicada en el cambio de configuración del entorno (ver detalles en Penrose 1994, §13.6). Hasta aquí su argumentación es bastante atractiva y recomiendo al lector que lea detenidamente desde el capítulo 5 hasta el capítulo 8 de Penrose 1989 y los capítulos de 4 a 6 en Penrose 1994 para una exposición clara del tema. Si el lector está interesado en algo más técnico, debería acudir a Hawking y Penrose 1993 y 1996. De todas formas y en detrimento de los argumentos de Penrose, parece ser que la resolución de este problema tiene otras alternativas más factibles (Tegmark y Wheeler 2001)

    Pero Penrose quiere ir mucho más lejos que todo esto. Según su punto de vista, tiene que haber algo de naturaleza no computable en las leyes físicas que están por venir. Este argumento tiene como base el ya famoso teorema de Gödel que implica que la indemostrabilidad formal de una cierta proposición matemática es señal de que de hecho es verdadera. De ahí concluye Penrose que nuestro pensamiento --al menos nuestro pensamiento matemático-- tiene componentes no computables. Este argumento ha sido ampliamente criticado por su debilidad (Denett 1995 §XV) y de hecho, Penrose escribió "Las sombras de la mente" (Penrose 1994) principalmente para replicar a sus críticos. Creo personalmente que la claridad con que Penrose escribe sobre cuestiones de física relativista y mecano-cuántica se echa mucho de menos en su tratamiento del teorema de Gödel. Para una exposición clara e inmensamente atractiva de este asunto dirijo al lector a Hofstadter 1979.

    Pero sigamos concediendo a Penrose el beneficio de la duda. Admitiendo que existen procesos físicos no computables, tenemos todavía que ver cómo el cerebro podría hacer uso de éstos. En primer lugar, Penrose cree que existe una relación directa entre esta no-computabilidad y el puente entre el nivel cuántico y el nivel clásico que a su vez se relaciona con el proceso de medida cuántica antes mencionado. Por lo tanto, habría que buscar un lugar en el cerebro que pueda aprovechar los efectos de coherencia cuántica para acoplarlos a la actividad neuronal que se observa a gran escala en el cerebro. El lugar más prometedor parece ser los microtúbulos de Stuart Hameroff y sus colegas de la Universidad de Arizona, que forman parte del citoesqueleto celular. Sus consideraciones a favor de estas entidades celulares se apoyan en varias sugerencias que no están basadas en evidencias demasiado sólidas (§7.4 a 7.6 de Penrose 1994):

• Estas entidades existen en todo tipo de células con lo que habría una explicación para los comportamientos complejos de seres simples sin sistema nervioso neuronal tal y como el paramecio.
• Debido a que cada neurona contiene una cantidad enorme de microtúbulos, el poder de computación del cerebro se incrementaría en un factor de 10¹³
• Dentro del microtúbulo podría existir un estado especialmente ordenado del agua (agua "vicinal") que podría ayudar a mantener el estado de coherencia cuántica buscado.
• La acción de los anestésicos generales podría interferir en la actividad microtubular, hipótesis apoyada por el hecho de que estos anestésicos también actúan sobre seres simples como amebas o paramecios.

Revisión noviembre de 2004

Algunas referencias añadidas que pueden resultar interesantes:

Can Humans Escape Gödel? A Review of Shadows of the Mind by Roger Penrose. Daryl McCullough

Has Penrose Disproved A.I.?

GAPS IN PENROSE'S TOILINGS. Rick Grush and Patricia Smith Churchland. Philosophy Department, UCSD

A Refutation of Penrose's Godelian Case Against Artificial Intelligence. Selmer Bringsjord & Hong Xiao.

Minds, Machines, And Mathematics. A Review of Shadows of the Mind by Roger Penrose. David J. Chalmers. Department of Philosophy Washington University

 

Referencias:

Brockman, J. 1995. La Tercera Cultura. Tusquets

Crick, F. 1994. "La búsqueda científica del alma", Debate.

Denett, D.C. 1995. "La peligrosa idea de Darwin". Círculo de Lectores 1999.

Hawking, S y Penrose, R. 1993. Cuestiones cuánticas y cosmológicas. Alianza.

Hawking, S y Penrose, R. 1996. La naturaleza del espacio y el tiempo. Debate.

Hofstadter, D.R, 1979. "Gödel, Escher, Bach: Un Eterno y Grácil Bucle". Tusquets.

Penrose, R. 1989. "La nueva mente del emperador". Mondadori, Madrid, 1991

Penrose, R. 1994. "Las sombras de la mente". Crítica, 1996

Pinker, S. 1997. How the mind works. Penguin Books 1998.

Tegmark, M. & Wheeler, J.A. 2001. 100 Years of the Quantum. Scientific American. Febrero. p.68-75. Versión disponible en  http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0101077

Thorne Kip S. 1994. Agujeros negros y tiempo curvo. Crítica. 1995