CENTROIDE DE UNA REGION PLANA
Se conoce como centroide al centro de masa de una región sin masa en un plano
Sea g<=f funciones continuas en [a,b]. El centroide de la región delimitada por y = g(x), y=f(x), x =a, x = b viene dado por:
Donde A es el área de la región.
Un ejemplo de esta aplicación de la integral es:
Para hallar el centroide de la región limitada por las gráficas de f (x)= 4-x2 y g (x)= x+2 tenemos que :
Estas 2 curvas se cortan en (-2,0) y en (1,3), por lo que el área es:
El centroide tiene coordenadas:
De donde obtenemos:
El centroide es: (-1/2,12/5)