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CENTROIDE DE UNA REGION PLANA

Se conoce como centroide al centro de masa de una región sin masa en un plano

Sea g<=f funciones continuas en [a,b]. El centroide de la región delimitada por y = g(x), y=f(x), x =a, x = b viene dado por:

Donde A es el área de la región.

Un ejemplo de esta aplicación de la integral es:

Para hallar el centroide de la región limitada por las gráficas de f (x)= 4-x2 y g (x)= x+2 tenemos que :

Estas 2 curvas se cortan en (-2,0) y en (1,3), por lo que el área es:

El centroide tiene coordenadas:

De donde obtenemos:

El centroide es: (-1/2,12/5)

 

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