Nació en Piura el 27 de Julio de 1834. Sus padres fueron Miguel Grau Berrío y Luisa Seminario del Castillo. Desde niño se familiarizó con el mar porque su padre trabajaba en la Aduana de Paita.

Escogió la vida de marino desde muy temprana edad, ingresando a la Escuela Naútica de Paita. De allí salió para efectuar su primera practica naval cuando solo tenía nueve años, marchando a Buenaventura (Colombia) a bordo del bergantín mercante granadino "Tescua". El viaje fue muy accidentado a tal punto que naufragó la embarcación, teniendo que regresar a Paita; pero no se desanimó con el percance y se embarcó en otros buques mercantes y arribó con ellos a puertos de Oceanía, Asia, América y Europa.

Comenzó sus servicios en la Marina de Guerra en 1854 como Guardiamarina del vapor "Rímac". Su carrera fue rápida y brillante. Ascendió a Teniente 1ro en 1863, a Capitán de Fragata en 1865 y a Capitán de Navío en 1868 con mando del monitor "Huáscar". Después de un breve intervalo en el que se desempeñó como parlamentario, volvió al monitor del que no se separaría jamás.

Abiertas las hostilidades por Chile, contra el Perú, Graú realizó verdaderas proezas navales que le conquistaron la admiración del mundo entero. Al mando del monitor "Huáscar" incursionó con evidente osadía en el litoral chileno llegando hasta el puerto de Tongoy, a pocas horas de Valparaíso, capturando naves que fueron llevadas al Callao.

La primera campaña naval la inició Graú el 8 de mayo de 1879 saliendo del Callao para combatir en Iquique y hundir, tras titánica lucha a la corbeta "Esmeralda". El 24 del mismo mes sale nuevamente de Iquique rumbo al sur recorriendo los puertos de Cobija, Tocopilla y Patillos; de regreso combate con el blindado "Blanco Encalada" en aguas de Ilo. El 2 de Junio está de nuevo en aguas de Iquique, y reanuda sus actividades frente a las costas enemigas; entra a Huanillos, combate otra vez con el "Blanco Encalada", y regresa al Callao para reparar las averías sufridas por el monitor en estas campañas.

El Monitor Huáscar en aguas peruanas

El 6 de julio el "Huáscar" navega nuevamente al Sur y el 9 se encuentra frente a Antofagasta, combate con el "Abtao", el "Matias Cousiño" y la "Magallanes", cambia disparos con el "Blanco Encalada" y vuelve a Arica.

El 17 de julo comienza la cuarta campaña del "Huáscar", alcanzando hasta mejillones entre los días 19 al 25 de dicho mes, luego regresa a Arica, habiendo capturado en ese lapso el transporte de guerra "Rímac" con un regimiento de caballería a bordo y varias otras presas menores.

Tras un breve descanso, Grau vuelve al Sur el 1 de agosto; incursiona en los puertos chilenos de Caldera, Coquimbo, Taltal y Tocopilla; y el 23 de agosto nuevamente reinicia operaciones.

El 26 de Agosto de 1879, el Congreso asciende a Miguel Grau al grado de Contralmirante. Grau acababa de cumplir 45 años de edad. Conocedor de este alto honor, pide el ascenso de todos sus subordinados al grado inmediato y él renuncia a los haberes e insignias.

La última expedición que termina gloriosamente en Angamos, la inicia Grau el 30 de Setiembre, acompañado de la corbeta "Unión". El 4 de octubre, se encuentra frente a Huasco, el 6 está en Tongoy y el 7 en Antofagasta.

El Huáscar, pabellón peruano en los mares del sur

En la madrugada del fatídico 8 abandona este puerto rumbo al Norte; pero aunque logra eludir a la primera división naval chilena, la poderosa segunda división le cierra el paso y se produce el encuentro fatal para nuestra Escuadra. La lucha comenzó en las primeras horas del día y sólo terminó cuando en el legendario monitor no quedaban hombres disponibles para el combate. Una granada del "Cochrane" que estalló en la torre de mando mató a Grau y a su ayudante de órdenes, el Teniente Diego Ferré.

Muertos Grau y tres comandantes más, desmontados los cañones, heridos gran número de sus oficiales y tripulantes. Cuando acribillado por los proyectiles del atacante comenzaba a hundirse, por acto deliberado de los sobrevivientes, el legendario monitor fue abordado por los marinos chilenos.

Sólo pudo rescatarse de Grau una pierna y parte del cráneo, restos gloriosos que fueron sepultados provisionalmente en Santiago de Chile. Para Jorge Basadre, Grau "fue la espada y el escudo del Perú que por seis meses impidió el desembarco".

Sus insuperables hazañas al mando del "Huáscar" hicieron decir a Theodore Roosevelt, ex-Presidente de los Estados Unidos de Norteamérica (1901-1909), estando a bordo del Crucero O’Higgins y ante el almirantazgo chileno, cuando visitó a la Armada Chilena en Noviembre de 1913: "Necesito hacer una peregrinación para visitar el monitor "Huáscar", el mas famoso y recordado blindado que haya existido y en el cual se ejecutaron los actos de heroísmo mayores que jamás se han hecho en otro blindado de cualquier nación del mundo (clara alusión al Huáscar peruano). No me cabe duda de que los galantes oficiales chilenos serán los primeros en aprobar que me descubra ante la memoria del Almirante peruano (Miguel Grau) que murió noblemente,.......".

Como homenaje póstumo, el Congreso de la República, le otorgó en 1946, el Grado de Almirante.

El 20 de marzo de 1958, en ceremonia que revistió la mayor solemnidad, Chile devolvió al Perú las sagradas reliquias del "Caballero de los Mares". El Presidente de Chile, General Carlos Ibañez del Campo, entregó personalmente los restos del héroe inmortal al Embajador del Perú Enrique Goytizolo.

El 21 en la tarde el Presidente de la República, Manuel Prado, acompañado de su Gabinete Ministerial y de altas personalidades, entre las que se hallaban la hija del héroe Maria Luisa Grau y el sobreviviente del "Huáscar" Alferez del Fragata Manuel Elías Bonnemaison, recibió en el Aeropuerto de Corpac las reliquias del más grande marino de nuestra historia.