Sistema de navegación GPS

Prof. Dr. Francisco Ramos Pascual
francisco.ramos@ieee.org
(Artículo publicado en la revista GIGATRONIC nº 4, febrero 2000)


GPS (Global Positioning System) es un sistema de navegación por satélite consistente en una constelación de 24 satélites orbitando a una distancia de 20.200 km. Los primeros satélites empleados para la radionavegación fueron los de la serie estadounidense TRANSIT, un total de 10 que se terminaron de lanzar en el año 1964. El objetivo de este sistema fue el de proporcionar ayuda de navegación para los submarinos del tipo Polaris. Su funcionamiento se basaba en el desplazamiento de frecuencia (efecto Doppler) que sufría la señal recibida de los satélites como consecuencia del movimiento orbital de éstos. Posteriormente, conociendo las coordenadas de los satélites y esas desviaciones de frecuencia era posible calcular la posición del observador. No obstante, el principal inconveniente del sistema TRANSIT es que la medida era lenta y no podía ser utilizado por aeronaves. Para subsanar esta deficiencia, el departamento de defensa de los EE.UU. decide aprobar en 1973 el programa NAVSTAR-GPS (NAVigation System Time And Ranging - GPS), que pretendía proporcionar a los usuarios precisiones del orden de decenas de metros con cobertura continua en toda la superficie terrestre.

Así, en el año 1978 se lanzan los 4 primeros satélites de la constelación NAVSTAR que permitían posicionar un objeto sobre la superficie de la Tierra a partir de las señales de radio transmitidas por los satélites y procesadas en el equipo receptor, consiguiéndose precisiones dependientes del tipo de información recibida, tiempo de recepción y condiciones de la emisión. Diseñado en un principio con propósito exclusivamente militar, el sistema GPS junto con otros sistemas de navegación por satélite denominados RDSS han alcanzado en la actualidad gran número de aplicaciones de índole civil, tales como actividades de navegación aérea, marítima o terrestre que han supuesto un importante avance en la organización y en el estado de los transportes y las comunicaciones mundiales.

Elementos del sistema

Como cualquier sistema de satélites, el sistema NAVSTAR-GPS se compone de tres segmentos distintos: segmento espacial, segmento de control y segmento de usuario. El segmento espacial es claramente el más costoso, formado por los satélites de la constelación NAVSTAR. Los satélites se sitúan en 6 órbitas elípticas casi circulares (excentricidad 0,03), semisíncronas y separadas entre sí 60º. Los planos orbitales tienen una inclinación de 55º con respecto al plano del ecuador y se nombran como A, B, C, D, E y F. Cada órbita contiene al menos 4 satélites (separados 90º entre sí), aunque puede contener más. Los satélites se sitúan a una altitud de 20.169 km sobre la Tierra y completan una órbita en 12 horas 58 minutos. De esta forma, se asegura una cobertura global ininterrumpida que permite la visibilidad de un mínimo de 4 satélites.

Los actuales satélites se denominan bloques II, pesan 800 kg y tienen una vida media de 7,5 años. La energía eléctrica se obtiene de paneles solares que proporcionan 600 W de potencia. La emisión se realiza empleando una potencia de 25 W por medio de agrupaciones de antenas helicoidales con polarización a derechas. El hecho de no utilizar polarizaciones lineales se debe a la rotación Faraday que se produce cuando las ondas electromagnéticas atraviesan la atmósfera. Dado que se necesita cobertura global, las antenas poseen anchos de haz elevados. Ahora bien, el inconveniente de utilizar antenas de baja directividad es que la señal llega a la superficie terrestre unos 30 dB por debajo de la densidad espectral de ruido ambiente que capta del cielo la antena receptora. Como solución a este problema y por otras razones que se verán después, se utiliza la técnica de espectro ensanchado que permite obtener una gran ganancia de procesado. Finalmente, cada satélite transporta 2 relojes de Cesio y 2 de Rubidio de gran estabilidad funcionando a una frecuencia de 10,23 MHz. La sincronización de los relojes y de las frecuencias del sistema GPS se realiza desde el segmento terreno, permitiéndose una desviación diaria máxima de la frecuencia de reloj de 10^-12 MHz, lo cual equivale a 0,1 partes por billón.

El segmento de control está compuesto por 5 estaciones monitoras, 3 con enlace ascendente para transmitir comandos y datos en banda S, y una maestra situada en Colorado Spring. Esta última se encarga de recoger la información del resto de estaciones monitoras repartidas por el mundo: Ascensión (Atlántico sur), Hawaii (Pacífico oriental), Kwalalein (Pacífico occidental) y Diego García (Índico). Las estaciones monitoras reciben en todo momento las señales transmitidas por los satélites visibles y obtienen la información necesaria para calcular con gran precisión las órbitas de los satélites. Una vez transmitidos estos datos a la estación maestra, ésta calcula las efemérides de los satélites y se incluyen en el mensaje de navegación. Adicionalmente, se proporcionan servicios de telemetría y telemando.

Por último, el segmento de usuario lo constituyen los equipos receptores situados sobre la Tierra. El equipo de usuario es un dispositivo pasivo, puesto que únicamente recibe la información proveniente de los satélites (efemérides, correcciones, etc.) y la procesa. Sus funciones principales son: sintonizar la señal emitida por los satélites, decodificar el mensaje de navegación, medir los tiempos de retardo, calcular los datos requeridos e interpretar los resultados. Existe una gran oferta de receptores en el mercado, desde los más simples de mano con precios a partir de unas 20.000 pesetas, hasta los que se utilizan en grandes barcos y aviones que cuestan cientos de miles de pesetas. Los más populares son los de mano, puesto que sus precios son bastante asequibles y permiten gran cantidad de funciones, como almacenar puntos de referencia y crear rutas con ellos sobre las que posteriormente nos guiará el equipo. Los más básicos son los llamados OEM, que únicamente poseen la electrónica necesaria para calcular la posición y no tienen ni pantalla ni botones.

Funcionamiento

La idea que hay detrás del sistema GPS es la de utilizar satélites en el espacio como puntos de referencia para localizaciones terrestres. Mediante la medición muy precisa de las distancias a tres de estos satélites, lo cual se realiza a partir de las medidas de los retardos que han sufrido las señales provenientes de estos satélites, se puede calcular por triangulación la posición en cualquier lugar de la Tierra. Esto mismo se representa de forma esquemática en la figura 2.


Si se utiliza un solo satélite y conocemos su posición y la distancia que nos separa del mismo, nuestra posición se encontrará en un área de incertidumbre que es geométricamente una esfera. Si a continuación añadimos otro satélite con sus correspondientes datos de posición y distancia, ahora nuestra posición se encontrará sobre una circunferencia intersección de ambas esferas. Por último, si disponemos de tres satélites nuestra posición se reduce a dos puntos en el espacio, de los cuales uno de ellos se puede rechazar por ser una posibilidad incoherente (ya sea por encontrarse a gran distancia de la superficie de la Tierra o moviéndose a una velocidad imposible). Así pues, 3 satélites son suficientes para determinar nuestra posición. No obstante, existen una serie de factores que afectan a la medida de la distancia: errores en el reloj del satélite, desfase en el reloj del receptor o retardo introducido por la propagación ionosférica. Por estas razones, las distancias calculadas por el receptor GPS incluyen un término de error constante, denominándose pseudodistancias, y se hace necesaria la obtención de una cuarta medida para determinar su posición exacta. Así pues, existe un sistema de 4 ecuaciones que debe resolver el receptor para obtener su posición, así como la corrección que debe aplicar a su reloj para estar perfectamente sincronizado con el reloj atómico de referencia situado en Colorado Springs.

El sistema GPS fue concebido inicialmente como un proyecto militar que permitiese a soldados y vehículos conocer su posición exacta, por lo que las autoridades estadounidenses decidieron que el sistema estuviera disponible para usos civiles bajo ciertas restricciones. En especial, se introdujo intencionadamente una señal que alterara la precisión con la que los receptores calculan su posición. Este factor de error se conoce con el nombre de disponibilidad selectiva, es aleatoria y varía constantemente, normalmente cuando existe algún conflicto en que se ve involucrado el ejército de los EE.UU. Este hecho da lugar a la existencia de dos tipos de servicios: estándar (SPS) y preciso (PPS). El servicio de posicionamiento estándar permite una precisión horizontal de 100 m y vertical de 156 m, así como una precisión temporal de 340 ns. Por el contrario, el servicio preciso está reservado para usuarios autorizados y permite precisiones de 22 m horizontalmente, 27,7 m en vertical, y una precisión temporal de 100 ns.

Para la transmisión, cada satélite emplea dos frecuencias coherentes entre sí: L1 a 1575,42 MHz y L2 a 1227,6 MHz, ambas múltiplos del oscilador de referencia a 10,23 MHz. Posteriormente, estas portadoras se modulan con códigos pseudoaleatorios empleando la técnica de espectro ensanchado. El código C/A (Coarse Acquisition) modula la portadora L1, la cual transporta el mensaje de navegación y es la base del servicio SPS. Este código consiste en una secuencia pseudoaleatoria de 1,023 MHz que se repite cada 1023 bits. Se ha escogido de una familia de códigos ortogonales conocida con el nombre de códigos de Gray, y cada satélite tiene uno distinto que le sirve de identificativo. Por su parte, el código P (Precise) modula tanto la portadora L1 como L2, siendo la base del servicio PPS. Este código posee una frecuencia de 10,23 MHz y un período de 2⁴⁸ - 1 bits (muy largo), lo cual proporciona una duración de 7 días. Todos los satélites tienen el mismo generador de código P, pero a cada uno se le asigna uno de los 40 segmentos incorrelados de 7 días de duración. De este modo, los satélites no se interfieren entre sí y pueden ser identificados. En realidad, el acceso a la segunda portadora está prohibido, ya que la disponibilidad selectiva se implementa por medio de los errores introducidos por la refracción de la ionosfera y la troposfera, y se ha demostrado que se puede estimar su efecto utilizando dos frecuencias distintas. De esta manera, las aplicaciones autorizadas poseen mayor resolución a raíz de la mayor frecuencia del código P y a la disponibilidad de dos frecuencias para poder corregir los errores de propagación atmosférica.

La información a transmitir dura 12,5 minutos y se transmite a una velocidad de 50 bit/s, aunque se ensancha en frecuencia por medio de los códigos pseudoaleatorios. De este modo, los 50 bit/s de datos ocupan un ancho de banda de 1 MHz con el código C/A y de 10 MHz con el código P. El código C/A tiene como misión facilitar el enganche al código P para los usuarios autorizados. Como es tan breve (1 ms), es relativamente sencillo obtener la fase del código transmitido por un determinado satélite desplazando el código generado en el receptor hasta que la correlación con la señal recibida sea máxima. Una vez que se ha enganchado el receptor, entonces puede acceder a la información modulada a 50 bit/s. En esa información se encuentra la palabra HOW que indica el estado del código P, de tal forma que se pueda realizar un ajuste más fino a partir de un lugar cercano al que realmente tiene.

La estructura del mensaje de navegación GPS se muestra en la figura 3. Consiste en una supertrama compuesta de 25 tramas de 1500 bits. A su vez, cada una de estas tramas se divide en 5 subtramas de 300 bits cada una. Cada subtrama contiene 10 palabras de 30 bits cuyo significado es el siguiente: mensaje de telemetría (TLM), palabra HOW, correcciones a los relojes de los satélites, vigencia de las correcciones impuestas al reloj (AODC), retardo de grupo (TGD) para evitar el efecto de la propagación ionosférica, posición exacta del satélite, predicciones de los parámetros futuros, vigencia de los datos del almanaque (AODE), mensajes especiales y datos de almanaque global. Las dos primeras palabras son generadas por cada satélite, mientras que el resto se generan desde el centro de control del sistema GPS.

El almanaque recoge los parámetros orbitales aproximados de todos los satélites, describiendo sus órbitas en períodos de tiempo prolongados (útiles durante meses en muchos casos). La información dura un total de 150 segundos (7500 bits), pero dado que sólo se incluye una palabra por trama (6 segundos), son necesarias 25 tramas para transmitir el almanaque completo. Así pues, un receptor necesita de 12,5 minutos para obtener el almanaque, aunque dado que su validez se estima en unos 6 meses, su utilidad no es importante si se usa el equipo habitualmente.

GPS diferencial

Las técnicas de GPS diferencial (DGPS) se utilizan para eliminar los errores introducidos por la disponibilidad selectiva y otras fuentes de error. El DGPS supone la cooperación de dos receptores, uno que es fijo (estación base) y otro que se desplaza alrededor realizando medidas de posición. El receptor fijo es la clave y se encarga de relacionar todas las medidas del satélite con una referencia fija. De este modo, la estación base calcula las correcciones necesarias para que las pseudodistancias coincidan con su posición correcta que es perfectamente conocida. Las correcciones pueden utilizarse en equipos convencionales que operen en un área próxima (unas decenas de kilómetros), y pueden obtenerse precisiones de hasta un par de metros en aplicaciones móviles o incluso mejores en situaciones estacionarias.

Afortunadamente, la gran escala de los sistemas GPS nos ayuda. Los satélites se encuentran tan alejados en el espacio que las pequeñas distancias que viajamos aquí en la Tierra son insignificantes. Por ello, si dos receptores se encuentran muy juntos el uno del otro (unos pocos cientos de kilómetros), la señal que alcanza a ambos habrá recorrido prácticamente el mismo pasillo a través de la atmósfera y sufrirá los mismos errores.

La idea que hay detrás del DGPS consiste en que disponemos de un receptor que mide los errores de temporización y proporciona la información de corrección a los otros receptores que se están moviendo a su alrededor. En los primeros días del GPS, las estaciones de referencia eran establecidas por compañías privadas que tenían grandes proyectos que demandaban una alta precisión. Pero en la actualidad, existen suficientes agencias públicas transmitiendo correcciones hasta el punto de poder conseguirse gratuitamente. Los guardacostas de EE.UU. y otras agencias internacionales están estableciendo estaciones de referencia por todos los sitios, especialmente cerca de los puertos concurridos y de las rutas marítimas. Cualquiera de la zona puede recibir estas correcciones y mejorar considerablemente la precisión de las medidas de su receptor GPS. En la figura 4 se representa de forma esquemática cuál sería la configuración típica del sistema DGPS.

 

Sin embargo, no todas las aplicaciones DGPS necesitan un enlace radio, puesto que pueden no requerir un posicionamiento preciso inmediato. Supóngase que se desea grabar la ruta de una nueva carretera para incluirla en un mapa. En este caso, sería suficiente con que el receptor itinerante almacenara las posiciones medidas y el tiempo exacto en que se realizó cada medida. Posteriormente, estos datos pueden unirse con las correcciones almacenadas por el receptor de referencia para la depuración de los datos. Luego el enlace de radio será necesario sólo en aquellas aplicaciones de precisión que se realicen en tiempo real.

Aplicaciones

Además de todas las aplicaciones militares para las que el sistema fue inicialmente concebido, GPS tiene una gran variedad de aplicaciones civiles en tierra, mar y aire. Básicamente, GPS se utiliza en cualquier lugar salvo en aquellos en los cuales es imposible recibir la señal de los satélites, tales como en el interior de la mayoría de edificios, cuevas y otros lugares subterráneos o bajo el agua.

Entre las aplicaciones militares se incluyen, por ejemplo, direccionamiento de misiles autónomos o localización y control de tropas en operaciones militares remotas. La mayoría de las aplicaciones aéreas incluyen la navegación. No obstante, el GPS sirve de ayuda en determinados sistemas ILS para asistir a los aviones en los aterrizajes. ILS es el llamado sistema de aterrizaje por instrumentos, que consiste en un conjunto de estaciones transmisoras de radio situadas en las proximidades del aeropuerto y que se emplean para guiar a la aeronave hacia la pista de aterrizaje, especialmente en condiciones de visibilidad limitada. En el mar, GPS también se utiliza para la navegación de los yates o barcos de pesca. Por último, las aplicaciones terrestres son más diversas, como por ejemplo geodesia, investigación climática o medida de la dinámica tectónica del planeta.

Adicionalmente, GPS puede utilizarse en gran número de deportes de ocio, como por ejemplo caza, esquí, mountain-bike, y en general en cualquier situación en que se requiera conocer nuestra posición, ruta, dirección de movimiento o incluso velocidad. En un futuro cercano, gran parte de los vehículos llevarán instalado GPS. Algunos modelos de automóviles ya llevan instalado un pequeño ordenador de a bordo que muestra mapas que pueden ser utilizados para determinar nuestra ruta. Por último, dada la precisión de los relojes de los satélites, éstos pueden utilizarse en algunas aplicaciones científicas. Recordemos que la información de tiempo es crítica para determinar nuestra posición a partir del retardo sufrido por la señal. Por ello, durante experimentos de recogida de datos científicos, a cada muestra de datos puede añadírsele una marca de tiempo sin más que sincronizar nuestro receptor GPS con los relojes atómicos de los satélites.

Como curiosidad, se han producido dos fechas importantes para los usuarios GPS. La primera de ellas fue el 22 de agosto de 1999, mientras que la segunda fue el pasado 1 de enero de 2000 (Y2K). El llamado efecto EOW (End-of-Week) Rollover ocurre cada 1024 semanas, una vez cada 20 años. El sistema GPS calcula el tiempo, en parte, contando el número de semanas transcurridas desde el 6 de enero de 1980 hasta un máximo de 1023. La medianoche entre el 21 y 22 de agosto de 1999, el contador de semanas volvió a cero. De acuerdo con el departamento de defensa de los EE.UU., esto no es un problema para los satélites o el centro de control del sistema. Sin embargo, algunos receptores GPS pudieron verse afectados por errores de posicionamiento. La mayoría estaban preparados, ya que los fabricantes lo habían tenido en cuenta, y en algunos casos se limitaba a una reinicialización del equipo. En cuanto al efecto Y2K, es exactamente igual al que ocurrió con multitud de programas informáticos y de dispositivos electrónicos y se limita a la interpretación que realiza el equipo de una fecha de dos dígitos, es decir, "00" corresponde al año 1900 o al año 2000.