SUDUT DALAM BULATAN
 

Topik-topik Berkaitan
 
SUDUT DAN BULATAN
Kemahiran
Hubungan antara sudut pada pusat dengan sudut pada lilitan pada suatu bulatan
Tahap
Menengah Rendah
Masa
2 jam
Kaedah / Pendekatan
Pembelajaran Koperatif;  Penyiasatan dan Penerokaan
Pengetahuan sedia ada 
Pelajar telah mengetahui;· 
   - Cara mengukur dan membina sudut dengan
      menggunakan protraktor.
   - Cara menggunakan perisian Geometer’s 
     Sketchpad peringkat pertengahan.
Objektif
Di akhir pengajaran dan pembelajaran pelajar dapat menyatakan hubungan antara sudut pada pusat dengan sudut pada lilitan dalam suatu bulatan
KBKK
Menghubungkait / Menaakul /  Membanding-beza
Alatan / Bahan Bantu Belajar
Model Bulatan, protraktor, gunting dan pembaris
Nilai-nilai Murni
Kebertanggungjawaban, Ketelitian dan Kerjasama

Langkah-langkah Tugasan:
1)     Murid membentuk kumpulan yang terdiri daripada 5 orang


        (pelbagai aras - “heterogenous”).

2)     Guru menerangkan langkah-langkah tugasan yang perlu dilaksanakan oleh murid.

3)     Guru mengedarkan bahan bantu belajar berikut kepada setiap kumpulan:

4 model bulatan yang sama saiz
gunting dan protraktor
Lembaran Aktiviti I
Lembaran Aktiviti I
Note:   Guru perlu menyediakan model bulatan yang sama saiz untuk diedar  kepada murid,
            sekurang-kurangnya setiap ahli dalam kumpulan dapat melakukan aktiviti yang dilaksanakan.
            Guru sebaik-baiknya menyediakan bahan bantu yang diperlukan untuk keperluan setiap
            kumpulan murid.
4)        Ahli kumpulan diminta membina pada setiap model bulatan, suatu sudut
           pada pusat bulatan dan suatu sudut pada lilitan bulatan yang tapak kedua-duanya
           adalah pada tembereng garis yang sama.
 
           Nota:   Setiap sudut yang dibina bagi setiap model adalah BERLAINAN SAIZ.
                      Protraktor TIDAK BOLEH digunakan semasa membina sudut pada pusat bulatan.
                     Pada ketika ini, guru perlu  membuat rondaan ke setiap kumpulan.
                     Bimbingan diberi kepada kumpulan yang memerlukan.
 
Di bawah ini adalah satu contoh rajah bulatan yang telah dibina sudut pada pusat dan sudut pada lilitan bulatannya.




 
 
 
 
 
 
 
 
 

5)        Murid melengkapkan Jadual A yang disediakan bersama Lembaran Aktiviti I.
           Murid  membuat perbandingan  nisbah (sudut pada  pusat bulatan)/(sudut pada lilitan bulatan)
           yang dihasilkan dan membuat konjektur mengenainya dan menuliskannya dalam Lembaran Aktiviti I.
 Note:  Guru boleh tanyakan soalan yang boleh membawa pelajar  kepada
            konjektur / penaakulan yang  pertama untuk aktiviti pertama.
Contoh-contoh soalan:
6)      Murid diminta membuka 'new sketch' GSP sepertimana yang diarahkan
          dalam Lembaran Aktiviti II.
 
7)      Setiap ahli dalam kumpulan diminta membuat penerokaan dan penyiasatan
         mengenai nisbah (sudut pada lilitan bulatan) / (sudut pada pusat bulatan)
         dengan membina bulatan yang berlainan saiz.    Seterusnya hasil setiap individu
         dalam kumpulan dimasukkan dalam Jadual B (Lembaran Aktiviti II).
         Nota:      Guru perlu dinyatakan bahawa setiap ahli akan membina
                     satu bulatan yang berlainan saiz daripada ahli kumpulan
                        masing-masing.

8)      Murid diminta membuat konjektur daripada penerokaan dan penyiasatan yang

         dibuat.  Kemudian menuliskannya dalam Lembaran Aktiviti II.

   Nota :     Guru boleh membantu pelajar membuat konjektur/penaakulan yang kedua.
 

   Contoh soalan:  Apakah keputusan yang anda boleh buat?


LEMBARAN  AKTIVITI  I

Langkah-langkah:
1.     Bina satu sudut pada pusat bulatan tanpa menggunakan protraktor dan satu sudut

        pada lillitan bulatan yang mana kedua-dua tapaknya pada tembereng garis yang
        sama bagi setiap model bulatan.

2.     Ukur setiap sudut yang dibina dengan menggunakan protraktor dan lengkapkan
        Jadual A.

3.     Lorekkan sudut pada pusat bulatan.

4.     Guntingkan bahagian berlorek.  Lipatkan keratan berlorek secara adil kepada
        2 bahagian.  Letakkan lipatan tersebut di atas sudut pada lilitan bulatan keratan
        yang satu lagi.

5.     Buat konjektur mengenai aktiviti yang telah anda laksanakan, tuliskan konjektur
        kumpulan anda semasa aktiviti I dalam ruangan di bawah.


 
 

 

JADUAL A

Bil.     Lukisan sudut pada pusat     Ukuran sudut pada         Ukuran sudut pada     Nisbah=(sudut pada pusat)
                                              dan lilitan bulatan                    pusat bulatan                  lilitan bulatan                         (sudut pada lilitan)

                          1. 


                           2. 

                           3. 


                            4. 

                            5. 

LEMBARAN AKTIVITI II
 

1.     Buka perisian Geometer's Sketchpad.  Klik 'new sketch'  yang terdapat dalam menu File.

   2.     Gunakan circle tool  untuk membina bulatan yang diameternya adalah seperti di
           bawah.  Kemudian, bina sudut pada pusat bulatan dan sudut pada lilitan bulatan.
           Ukur setiap sudut yang dibina
3.     Buat penerokaan dan penyiasatan mengenai apa yang berlaku kepada sudut-sudut yang
       dibina pada bulatan berkenaan apabila tembereng garis diubah kedudukannya.
4.     Lengkapkan Jadual B yang telah disediakan bersama Lembaran Aktiviti II.
5.     Buat konjektur yang telah anda laksanakan dan tuliskan dalam Lembaran Aktiviti II.

6.     Tuliskan konjektur yang anda boleh buat daripada nilai nisbah
        (sudut pada pusat bulatan) / (sudut pada lilitan bulatan) yang anda lihat semasa
        aktiviti II.

 
 
 
 
7.     Apakah  kesimpulan  yang  anda  boleh  buat  mengenai  nisbah


        (sudut pada pusat bulatan) / (sudut pada lilitan bulatan)  yang telah anda kaji?

 
 
 
 
8.     Secara keseluruhan, apakah kesimpulan yang anda boleh buat mengenai aktiviti


        yang telah anda jalankan?

 
 
 
 
 

JADUAL B

Bil.
Lukisan bulatan, sudut pada pusat dan lilitan bulatan
Ukuran sudut pada pusat bulatan
Ukuran sudut pada lilitan bultan
Nisbah = 
(sudut pada pusat)
 (sudut pada lilitan)
1.
 
 
 
 

.
.
.
.
2.
. 

 
 

 
.
.
.
3.
. 

 
 
 

 
.
.
.
4.
 
 
 
 

.
.
.
.
5.
 
 
 
 

.
.
.
.

Penerokaan Lanjutan:
 

Anda digalakkan membuat penyiasatan dan penerokaan mengenai hubungan nisbah
(sudut pada pusat bulatan) / (sudut pada lilitan bulatan) dan membuktikannya dengan menggunakan
The Geometer’s Sketchpad.

 
 


1 1