¸¶ ¹æ Áø
¸¶¹æÁø(ت۰òæ)À̶õ ¾Æ·¡ÀÇ ±×¸²°ú °°ÀÌ 1¿¡¼ n2 ±îÁöÀÇ Á¤¼ö¸¦ nÇà n¿ÀÇ Á¤»ç°¢Çü ¸ð¾çÀ¸·Î Áߺ¹¾øÀÌ ³ª¿ÇÏ¿© °¡·Î¡¤¼¼·Î¡¤´ë°¢¼±¹æÇâÀÇ ¼±¿¡ µû¸¥ ¼öÀÇ ÇÕÀÌ ÀüºÎ °°¾ÆÁöµµ·Ï ÇÑ °Í.
¹æÁø(Û°òæ)¡¤¸¶¹ýÁøÀ̶ó°íµµ Çϴµ¥, ÀÌ°ÍÀº ¿µ¾îÀÇ magic square¸¦ ¹ø¿ªÇÑ ¸»ÀÌ´Ù. Á¤»ç°¢ÇüÀÇ ÇÑ º¯¿¡ ³ª¿µÈ ¼öÀÇ °³¼ö n¿¡ µû¶ó¼ n¹æÁø, 3¹æÁø, 4¹æÁø, .... µîÀ̶ó ÇÑ´Ù.
ÇÕÀº 3¹æÁø¿¡¼ 15, 4¹æÁø¿¡¼ ¼´Â 34, 5¹æÁø¿¡¼´Â 65°¡ µÇ¸ç, n ¹æÁø¿¡¼´Â n(n2+1)/2 °¡ µÈ´Ù. ¹«½¼¸»À̳ı¸¿ä? À§ÀÇ ¿¹¸¦ º¸¼¼¿ä. ÇÑ º¯¿¡ ¼ýÀÚ°¡ ¼¼°³¾¿ ÀÖÀ¸´Ï 3¹æÁøÀÌÁÒ? 3¹æÁøÀ̴ϱñ ÇÑ ¼±¿¡µû¸¥ ¼¼ ¼ö¸¦ ´õÇϸé.....15°¡ µÇ°ÚÁÒ?? ¸ÂÁÒ??
¸¶¹æÁøÀÇ ±â¿øÀº ºÐ¸íÇÏÁö´Â ¾ÊÀ¸³ª Àü¼³¿¡ ÀÇÇϸé, ¾à 3000³â Àü Áß±¹ ¿ì(éà)³ª¶óÀÇ ¿ì¿Õ(éàèÝ)ÀÌ ³«¼ö(Õ¦â©)ÀÇ Ä¡¼ö°ø»ç¸¦ ÇÒ ¶§ ³ªÅ¸³ °ÅºÏÀÇ µî²®µ¥±â¿¡ ±×¸²ÀÌ »õ°ÜÁ® ÀÖ¾ú´Ù°í Çϴµ¥, ÀÌ ±×¸²À» ³«µµ(Õ¦Óñ) ¡¤Çϵµ(ùÁÓñ) ¡¤³«¼(Õ¦ßö) µîÀ̶ó ÇÏ¿´°í, ÀÌ°Í°ú ¿ÀÇ༳(çéú¼àã)À» °áºÎ½ÃÄÑ ÀϹé¼ö¼º(ìéÛÜâ©àø)À̶ó°Å³ª »ç·Ï¸ñ¼º(ÞÌÖàÙÊàø)À̶ó ÇÏ¿© ¿î¼¼ ÆÇ´Ü¿¡ ÀÀ¿ëÇϱ⵵ Çß´Ù.
Áß±¹¿¡¼ ¸¶¹æÁøÀ» ¼³¸íÇÑ Ã¥Àº ¼Û(áä)³ª¶óÀÇ ¡¶¾çÈÖ»ê¹ý(åÀýÊß©Ûö)¡·(1275)ÀÌ ÃÖÃÊÀε¥, ¿©±â¿¡´Â 3¹æÁøºÎÅÍ 8¹æÁø±îÁö Ãë±ÞµÇ°í ÀÖ´Ù. ¶Ç, ¸í(Ù¥)³ª¶óÀÇ Á¤´ëÀ§(ïïÓÞêÈ)°¡ ÁöÀº ¡¶»ê¹ýÅëÁ¾(ß©Ûö÷Öðó)¡·(1593)¿¡´Â 3¹æÁøºÎÅÍ 10¹æÁø±îÁö ½Ç·Á ÀÖ´Ù. Çѱ¹¿¡¼´Â Á¶¼± ¼÷Á¾ ¶§ ¿µÀÇÁ¤À» Áö³½ ¼öÇÐÀÚ ÃÖ¼®Á¤(õËà¸ð£:1646¡1717)ÀÌ Àý¹¦ÇÑ ¹æÁøÀ» â¾ÈÇÏ¿© ±×ÀÇ Àú¼ ¡¶±¸¼ö·«(Îúâ¦ÕÔ)¡·¿¡ ½Ç¾ú´Ù. ÀÌ Ã¥¿¡ ÀÖ´Â ¹æÁøÀº l~81±îÁöÀÇ Á¤¼ö¸¦ Áߺ¹¾øÀÌ ¹è¿ÇÑ °ÍÀ¸·Î, Å« »ç°¢Çü Àüü·Îµµ ¸¶¹æÁø(°¡·Î, ¼¼·Î·Î¸¸ ÇÕÀÌ °°´Ù)ÀÌ µÉ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ±× ¾È¿¡ ÀÖ´Â 9°³ÀÇ Á¤»ç°¢Çüµµ ¿ª½Ã ¸¶¹æÁø(°¡·Î, ¼¼·Î·Î¸¸ ÇÕÀÌ °°´Ù)À» ÀÌ·ç°í ÀÖ´Ù. ¶Ç, 1~30±îÁöÀÇ Á¤¼ö¸¦ Áߺ¹¾øÀÌ ¹è¿ÇÏ¿© À°°¢ÇüÀ» ÀÌ·çµµ·Ï Çߴµ¥, À°°¢Çü¿¡ ÀÖ´Â ¼ö¸¦ ÇÕÇÏ¸é °¢°¢ 93ÀÌ µÈ´Ù(;Áö¼ö±Í¹®µµ).
Áö¼ö±Í¹®µµ ¸á¶ûÄݸ®¾Æ
¼¾çÀÇ ¸¶¹æÁøÀº Áß±¹ °Í¿¡ ºñÇØ ½Ã´ëÀûÀ¸·Î µÚ¶³¾îÁöÁö ¾ÊÀº °ÍÀ¸·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Ù. À¯·´¿¡¼µµ ÇѶ§ Á¡¼º¼úÀÇ ´ë»óÀÌ µÇ¾úÀ¸¸ç, ¸¶¹æÁøÀ» »õ±ä ºÎÀû µîÀÌ ¸¸µé¾îÁö±âµµ Çß´Ù. µ¶ÀÏÀÇ ±âÇÏÇÐÀÚÀ̸ç È°¡·Î À¯¸íÇÑ A.µÚ·¯ÀÇ µ¿ÆÇÈ ¡¶¸á¶ûÄݸ®¾Æ¡·(1514)¿¡ ±×·ÁÁø ¸¶¹æÁøÀÌ À¯¸íÇѵ¥, ÀÌ°ÍÀº À¯·´ÀÇ ¸¶¹æÁøÀ¸·Î¼´Â °¡Àå ¿À·¡ µÈ ºÎ·ù¿¡ ¼ÓÇÏ´Â 4¹æÁøÀÌ´Ù.
'¸á¶ûÄݸ®¾Æ'¿¡´Â »ý°¢¿¡ Àá°Ü ÀÖ´Â ¼öÇÐÀÚÀÇ µÚ¿¡ ¸¶¹æÁøÀÌ °É·Á ÀÖ´Ù. ¿Ö ÀÌ ±×¸²¿¡ ¸¶¹æÁøÀ» ±×·Á ³Ö¾úÀ»±î? °Å±â¿¡´Â ¸ÕÀú °í´ë ±×¸®½ºÀÇ ÀÇÇп¡¼ ½ÃÀÛµÈ '»ç¼º·Ð'¿¡ ´ëÇؼ ¼³¸íÇÏÁö ¾ÊÀ¸¸é ¾È µÈ´Ù. »ç¼º·ÐÀº Àΰ£ÀÇ ¸ö ¾È¿¡´Â ³× Á¾·ùÀÇ ¾×ü°¡ È帣°í Àִµ¥, ±× Áß ¾î´À °ÍÀÌ ´õ ¸¹Àº °¡¿¡ µû¶ó¼ ±× »ç¶÷ÀÇ ¼º°ÝÀÌ Á¤ÇØÁø´Ù°í ÇÏ´Â ÀÌ·ÐÀÌ´Ù. Áï, Ç÷¾×ÀÌ ¸¹Àº '´ÙÇ÷Áú'ÀÇ »ç¶÷Àº È°µ¿°¡, ´ãÁóÀÌ ¸¹Àº '´ãÁóÁú'ÀÇ »ç¶÷Àº º¯´öÀïÀÌ, Á¡¾×ÀÌ ¸¹Àº 'Á¡¾×Áú'ÀÇ »ç¶÷Àº ²öÁú±ä ¼º°ÝÀÇ »ç¶÷, Èæ´ãÁóÀÌ ¸¹Àº '¿ì¿ïÁú'ÀÇ »ç¶÷Àº ³»¼ºÀûÀÎ »ç¶÷À̶ó´Â °ÍÀÌ´Ù.
ÀÌ·¯ÇÑ »ç¼º·Ð¿¡ µû¶ó, âÀÇÀûÀÎ »ç¶÷, Áï ¼öÇÐÀÚ µîÀº ¿ì¿ïÁúÀÇ Àΰ£À¸·Î º¸°í, À̵éÀº Ãø·®, °ÇÃà, ¿¬±ÝÀÇÀÇ ½ÅÀÎ Å伺ÀÇ Áö¹è¸¦ ¹Þ´Â´Ù°í »ý°¢ÇÏ¿´´Ù.
µû¶ó¼, »ç»ö¿¡ ¿ÁßÇÏ¿© ¿ì¿ïÁúÀÌ ³ô¾ÆÁö¸é, ÀÌ·¯ÇÑ Å伺ÀÇ ¿µÇâÀ» Áö¿ö ¹ö¸®°í ±âºÐÀ» ÀüȯÇϱâ À§Çؼ ¸ñ¼ºÀÇ º¸Á¶°¡ ÇÊ¿äÇÏ´Ù°í »ý°¢ÇÏ¿´´Ù. ´ç½ÃÀÇ Á¡¼º¼ú»ç´Â ¸¶¹æÁøÀ» º°°ú ¿¬°üÁö¾î 3¹æÁøÀº Å伺, 4¹æÁøÀº ¸ñ¼º, 5¹æÁøÀº ȼº, 6¹æÁøÀº žç, 7¹æÁøÀº ±Ý¼º, 8¹æÁøÀº ¼ö¼º, 9¹æÁøÀº ´ÞÀÇ »ó¡À̶ó ÇÏ¿´´Ù.
±×·¡¼ '¸á¶ûÄݸ®¾Æ'¿¡´Â, »ý°¢¿¡ ¿ÁßÇÏ°í ÀÖ´Â ¼öÇÐÀÚÀÇ ¸Ó¸®¸¦ ½¬°Ô Çϱâ À§Çؼ ¸ñ¼ºÀ» ³ªÅ¸³»´Â 4¹æÁøÀÌ ±×·ÁÁø °ÍÀÌ´Ù. ÀÌÈÄ P.Æ丣¸¶ µîÀÌ ¹æÁøÀ» ¿¬±¸ÇÑ °ÍÀÌ ÀÖÀ¸¸ç, L.¿ÀÀÏ·¯°¡ ¿¬±¸ÇÑ °Íµµ ÀÖ´Ù. ÇöÀçµµ µ¿¼¾ç¿¡ °ÉÃÄ ¸¶¹æÁøÀ» ¿¬±¸ÇÏ´Â »ç¶÷ÀÌ ¸¹´Ù.
¸¶¹æÁøÀ» ¸¸µå´Â ¹æ¹ýÀº ¿©·¯ °¡Áö·Î °í¾ÈµÇ¾î ÀÖÀ¸¸ç, ´Ü ÇÑ °¡Áö ¹æ¹ýÀ¸·Î ¸ðµç ¸¶¹æÁøÀ» ¸¸µé ¼ö´Â ¾ø´Ù. ±× Áß ÀÌ·ÐÀûÀ¸·Î °¡Àå »ý°¢Çϱ⠽¬¿î °ÍÀº n¹æÁøÀε¥, ÀÌ°ÍÀº nÁø¹ýÀÇ ±â¼ö¹ý(ÑÀâ¦Ûö)À» ¾²´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÏÁ¤ÇÑ ±ÔÄ¢¿¡ µû¶ó ³×¸ðÁø Ʋ¿¡¼ ¸¶¹æÁøÀ» ¸¸µé ¶§´Â ±ÔÄ¢´ë·Î ¼ö¸¦ ½á³ÖÀ¸¸é µÇÁö¸¸, Ȧ¼ö¹æÁø°ú ¦¼ö¹æÁøÀº ¸¸µå´Â ±ÔÄ¢ÀÌ ´Ù¸£´Ù. °¢ ¸¶¹æÁøÀ» ¾ó¸¶¸¸Å ¸¸µé ¼ö ÀÖ´ÂÁö´Â È®½ÇÇÏÁö ¾ÊÀ¸³ª ÁÖ¾îÁø ¸¶¹æÁøÀ» ȸÀü½ÃÅ°°Å³ª µÚÁý¾îº¸¾Æ ¼ýÀÚÀÇ ¹è¿ÀÌ °°Àº °ÍÀ» °°Àº ¸¶¹æÁøÀ¸·Î ¼¼¸é 3¹æÁøÀº Çϳª¹Û¿¡ ¾øÀ¸³ª, 4¹æÁøÀÇ Á¾·ù´Â ¹«·Á 880°¡Áö³ª ÀÖ´Ù.
ÀÌÇØÇϱ⠽±µµ·Ï ¿¹¸¦ µé¾î º¸ÁÒ,
3¡¿3 ÇüÀº,
ºóÄÀÌ 9°³ ÀÖ´Â Á¤»ç°¢ÇüÀ» ¸¸µé°í(±×¸² A), ¿ÞÂÊ À§¿¡¼ ¿À¸¥ÂÊ ¾Æ·¡·Î ºñ½ºµëÈ÷ 1, 2, 3, ¡¦ 9±îÁöÀÇ ¼ýÀÚ¸¦ ±×¸²B¿Í °°ÀÌ ¾²°í, Á¤»ç°¢ÇüÀÇ ¹Ù±ùÂÊ¿¡ ÀÖ´Â °¢ ¼ýÀÚ¸¦ ±× ÁÙ¿¡¼ °¡Àå ¸Õ ÀÚ¸®¿¡ ÀÖ´Â ÄÀ¸·Î ¿Å°Ü¾´´Ù. Áï, 1Àº 9 ¹Ù·Î À§¿¡, 3Àº 7¿·¿¡ ±×¸®°í 9 ´Â 5 À§¿¡ ¿Àµµ·Ï ÇÑ´Ù.
4¡¿4 ÇüÀº °¡·Î, ¼¼·Î 4ÁÙ·Î µÈ ÄÀ» ¸¸µé°í ±×¸²Ã³·³ ´ë°¢¼± 2°³¸¦ ±ß´Â´Ù. ±×¸®°í °¢ ĸ¶´Ù A, B, C¡¦¿Í °°ÀÌ À̸§À» ºÙÀδÙ. ¸ÕÀú, 1À» AÄ¿¡ µÐ´Ù.±×·¯³ª ´ë°¢¼±ÀÌ Àֱ⠶§¹®¿¡ ¾²Áö ¾Ê°í ±×´ë·Î µÐ ä 2¸¦ ´ÙÀ½ BÄ¿¡ 3À» CÄ¿¡ ½á ³Ö´Â´Ù. 6, 7Àº F, GÄ¿¡ µé¾î°¡¾ß ÇÏÁö¸¸ ´ë°¢¼±ÀÌ Àֱ⠶§¹®¿¡ ±×¸¸ µÎ°í, H¿¡ 8À» ³Ö°í, I¿¡ 9¸¦ ³Ö´Â´Ù. J, K¿¡´Â 10, 11ÀÌ µé°í, N, O¿¡ 14, 15¸¦ ³Ö´Â´Ù.
´ÙÀ½Àº ´ë°¢¼±»ó¿¡ ÀÖ´Â ÄÀ» ¸Þ¿ö °£´Ù. P¿¡ 1À» A¿¡ 16À» µÐ´Ù. ÀÌ¾î¼ ¿ÞÂÊ¿¡¼ ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î 15, 14, 13 ¡¦°ú °°ÀÌ °Å²Ù·Î D¿¡ 13À» F, G, J, K, M¿¡ °¢°¢ 11, 10, 7, 6, 4¸¦ ä¿ì¸é 4¡¿4 ÇüÀÇ ¸¶¹æÁøÀº ¿Ï¼ºµÈ´Ù.
±×·¡µµ ÀÌÇØ°¡ ¾È°¡¸é A, B, C ,..¿¡ ¼ø¼´ë·Î 1, 2, 3, ..À» ½á³Ö°í ´ë°¢¼± À§ÀÇ ¼ýÀÚ¸¸ ´ëĪÀ¸·Î µÚÁýÀ¸¸é ¿Ï¼º!
5¡¿5 ÇüÀÇ ¸¶¹æÁøµµ 3¡¿3 ÇüÀÇ °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·± ½ÄÀ¸·Î 7Â÷, 9Â÷ÀÇ ¸¶¹æÁøµµ ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù.
¸¶¹æÁø¿¡ ¾²ÀÌ´Â ¼ýÀÚ´Â Áߺ¹ÇÏ¿© ¾²¸é ¾È µÇ°í, ÀÚ¿¬¼ö¸¦ ²À ÇÑ ¹ø¾¿¸¸ ½á¾ß ÇÑ´Ù.
Ȧ¼ö¹æÁø ¸¸µé±â
1. ¸ÇÀ§ Á¤Áß¾Ó¿¡ 1¸¦ Àû´Â´Ù.
2. ±×·± ´ÙÀ½ 2¸¦ ¸Ç¾Æ·¡ 1¿·Ä¿¡ Àû¾î ³Ö´Â´Ù.
3. ´ë°¢¹æÇâÀ¸·Î Â÷·Ê·Î Àû¾î³Ö´Â´Ù.
4. ¸·È÷¸é ¹Ý´ëÆíÀ¸·Î °¡¼ °è¼Ó Àû¾î ³Ö´Â´Ù.
5. n[±âº»¼ö]±îÁö Àû¾úÀ¸¸é ¾Æ·¡·Î ³»·Á¿Í¼ °è¼Ó Àû¾î³Ö´Â´Ù.
6. ÀÌ·± ½ÄÀ¸·Î ÇÑ ¹æÇâÀÌ ´Ù Â÷¸é ´Ù¸¥ ÂÊÀ¸·Î °è¼Ó Àû¾î
³Ö´Â´Ù.
68 |
81 |
94 |
107 |
120 |
1 |
14 |
27 |
40 |
53 |
66 |
80 |
93 |
106 |
119 |
11 |
13 |
26 |
39 |
52 |
65 |
67 |
92 |
105 |
118 |
10 |
12 |
25 |
38 |
51 |
64 |
77 |
79 |
104 |
117 |
9 |
22 |
24 |
37 |
50 |
63 |
76 |
78 |
91 |
116 |
8 |
21 |
23 |
36 |
49 |
62 |
75 |
88 |
90 |
103 |
7 |
20 |
33 |
35 |
48 |
61 |
74 |
87 |
89 |
102 |
115 |
19 |
32 |
34 |
47 |
60 |
73 |
86 |
99 |
101 |
114 |
6 |
31 |
44 |
46 |
59 |
72 |
85 |
98 |
100 |
113 |
5 |
18 |
43 |
45 |
58 |
71 |
84 |
97 |
110 |
112 |
4 |
17 |
30 |
55 |
57 |
70 |
83 |
96 |
109 |
111 |
3 |
16 |
29 |
42 |
56 |
69 |
82 |
95 |
108 |
121 |
2 |
15 |
28 |
41 |
54 |
¾Æ·¡ÀÇ ¸¶¹æÁøÀº ¿øÁÖ 8¿øÁøÀ̶ó ºÒ¸®´Â °ÍÀ¸·Î¼, 1ºÎÅÍ 33±îÁöÀÇ ¼ö¸¦ ±×¸²°ú °°ÀÌ ¹èÄ¡Çϸé, 4°³ÀÇ µ¿½É¿ø À§ÀÇ ¼öÀÇ ÇÕÀÌ 140ÀÌ µÈ´Ù. ¿©±â¿¡ Áß½ÉÀÇ 1À» ´õÇϸé 141ÀÌ µÇ°í, 4°³ÀÇ Áö¸§ À§ÀÇ ¼öÀÇ ÇÕµµ 141ÀÌ µÈ´Ù.
¶Ç, ¼·Î ÀÌ¿ôÇÏ°í ÀÖ´Â ¹ÝÁö¸§ À§ÀÇ ¼öÀÇ ÇÕµµ 141ÀÌ µÈ´Ù.
1693³â B.ÇÁ·¹´ÏŬÀÌ 880°³ÀÇ ¸¶¹æÁøÀ» ÀüºÎ ¸¸µé¾î ¹ßÇ¥ÇÑ ÀÌ·¡ ¸¹Àº »ç¶÷µéÀÌ ¿©·¯ °¡Áö ¹æ¹ýÀ¸·Î ±×°ÍµéÀ» È®ÀÎÇÏ¿´´Ù. ¸¶¹æÁø Áß¿¡´Â ¿ÏÀü¹æÁø ¶Ç´Â ³ª½ÃÅ©¹æÁøÀ̶ó´Â °Íµµ ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº H.¼îÃ÷Å©ÀÇ ÀÛÇ°À¸·Î 8¹æÁøÀ» °¡·Î ¶Ç´Â ¼¼·Î ¹æÇâÀ¸·Î µÕ±Û°Ô ¿øÅëÇüÀ¸·Î Çϸé 8°³¾¿ 16°³ÀÇ ´ë°¢¼±ÀÌ µÇ´Âµ¥ ±× ¼öÀÇ ÇÕÀº ¸ðµÎ ÀÏÁ¤ÇÏ´Ù. À̸¦Å׸é, 62£«34£«24£«12£«5£«25£«47£«51=260, 2£«15£«19£«37£«57£«56£«44£«30=260 ÀÌ´Ù. ¶Ç, 16°³ ´ë°¢¼±ÀÇ ¼öÀÇ Á¦°öÀÇ ÇÕµµ 11180À¸·Î ÀÏÁ¤ÇÏ´Ù. ÀÌ ¹Û¿¡µµ ¼Ò¼ö(áÈîî)¸¸À¸·Î ÀÌ·ç¾îÁø ¼Ò¼ö¹æÁøÀ» ºñ·Ô, ÀÔü¹æÁø ¡¤»¬¼À¹æÁø ¡¤°ö¹æÁø ¡¤¿ÀÀÏ·¯¹æÁø µîÀÌ ÀÖ´Ù.
¿©±â¼´Â ¸¶¹æÁøÀÇ ±âÃʸ¸À» ¿Å°Ü´Ù ³õ¾Ò½À´Ï´Ù.
¸¶¹æÁøÀÌ ¾î¶²°ÍÀÎÁö ¸Ó¸´¼Ó¿¡ ´ëÃæ ±×·ÁÁø´Ù¸é ¹®Á¦¸¦ Ç®¾îº¼±î¿ä?? ¹®Á¦ Ç®ÀÌ·Î Go!!