diseño compuesto de caras centradasdiseño compuesto de caras centradas
Definición: el diseño compuesto de caras centradas es un caso especial del diseño central compuesto con x = 1. Esto implica que los puntos axiales u ortogonales pasan a ser los centroides de cada una de las caras con sus (n-1) dimensiones. Por consiguiente, el diseño centrado en las caras minimiza el número de niveles a los cuales un dado ingrediente se muestrea. En otros diseños, por ejemplo los rotables, el número de niveles es mayor.
Sea el caso n = 3, o con tres ingredientes. El nivel de cada ingrediente se normaliza entre [-1, +1]. Entonces el conjunto de puntos a analizar será ,
1. Puntos factoriales o en vértices, (-1, -1, -1) o tambien (000) (-1, -1, +1) (001) (-1, +1, -1) (010) (-1, +1, +1) (011) (+1, -1, -1) (100) (+1, -1, +1) (101) (+1, +1, -1) (110) (+1, +1, +1) (111) 2. Puntos axiales u ortogonales, (-1 0 0) (0 -1 0) (0 0 -1) (1 0 0) (0 1 0) (0 0 1) 3. Punto Centroide es (0, 0, 0)
El número de puntos factoriales o en vértices es exponencial con el número de ingredientes (lo que sucede tambien con el diseño compuesto centrado en el cuerpo). Aún para un número modesto de ingredientes la cantidad de ensayos a encarar suele exceder la capacidad del laboratorio. Hay que hacer un trueque entre informatividad (completitud) y posibilidad de realización de experimentos simultáneos, recurriendo a un diseño incompleto.
La selección de un subconjunto balanceado de puntos factoriales o en los vértices se logra aplicando restricciones basadas en aritmética modular. Por ejemplo los ocho casos del diseño para puntos en vértices del inciso 1 - lista derecha (más arriba) se suman algebraicamente y se salvan arbitrariamente los pares y se descartan los impares, esto es: llamndo x al primer dígito del paréntesis, y al segundo y z al tercero)
Los puntos sobrevivientes son
(xyz)
(-1, -1, -1) o sea (000)
(-1, +1, +1) (011)
(+1, -1, +1) (101)
(+1, +1, -1) (110)
El diseño que queda está balanceado porque hay dos x valiendo 0 y dos x valiendo 1, hay dos y valiendo 0 y dos y valiendo 1, hay dos z valiendo 0 y dos z valiendo 1 . Además estas las cuatro combinaciones de a dos posibles para (xy), para (xz) y para (yz). Por ejemplo para esta última interacción vemos en el mismo orden de la lista:00 11 01 10- obsérvese que están todas las combinaciones.
19.may.2000
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Glosario de Carlos von der Becke.