| Se observa
que la altura del agua varia a lo largo de la cuña
siendo mayor en la parte mas delgada y disminuyendo hacia
la parte mas ancha. De esta manera se comprueba que el
ascenso capilar depende de la separación local entre las
placas. Cuando
agregamos una gota de detergente al agua observamos el
fenómeno que se muestra en la fotografia de la derecha:
la tensión superficial disminuye y por lo tanto el
ascenso capilar en la cuña es menor.
Otros efectos interesantes
resultan si variamos el espesor del separador. Se pueden
probar diversas variantes como ser un separador más
delgado que el cartón u otro más grueso. También se
puede estudiar que sucede si colocamos separadores en
ambos lados de la cuña.
Una variante muy
interesante es reemplazar el agua por un líquido más
viscoso. Esto permitiria estudiar con mas detalle que
sucede en los primeros instantes del ascenso, dado que la
viscosidad hace que el liquido suba lentamente y le tome
un tiempo llegar a la situación de equilibrio.
Experimentos
relacionados:
Agua en la moneda
Gotas organizadas
Subir
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La cuña y
la hipérbola
Si en las
fotografias dibujamos un sistema de coordenadas x-y con
el origen en el ángulo inferior izquierdo del cuadro,
vemos que la interfase que separa agua y aire es una
curva descendente y suave: podemos preguntarnos que
función matemática le corresponde.
Ya vimos
que, en tubos, la altura alcanzada por el agua, h,
es inversamente proporcional al radio del capilar, R.
En el caso de una cuña el radio debe reemplazarse por la
separación entre las placas, que llamaremos d.
La relación que hay entre d y
la distancia horizontal hasta el origen, x
es:
d = x . tg(a)
donde a es el ángulo de
la cuña. Este ángulo puede escribirse en función del
largo total de la cuña D y el
espesor, e, de la banda de
cartón o plástico que hayamos utilizado:
tg(a) = e/D
por lo
tanto la altura del liquido en función de la distancia
horizontal resulta:
h(x) = (2.g / r.g).(D /
e).(1 / x)
Es decir que la interfase tiene forma
funcional de una hipérbola.
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