La leçon de physique du professeur Cyclopède

Nous reproduisons ici un article qui a longtemps été disponible "en ligne" sur un site français consacré au vélo mais qui malheureusement ne l'est plus

Le vélo c'est un peu des mathématiques : rapport du nombre de dents du pédalier sur celui du pignon arrière, diamètre des roues, vitesse moyenne ...

Le vélo c'est beaucoup de la physique : les principes les plus simples de la mécanique, de l'aérodynamique et de la thermique s'appliquent très bien à Miguel Indurain, donc à nous. On peut faire des tas de petits calculs dignes des annales du bac ; évidement c'est pas ça qui nous fera avancer plus vite, mais ça peut occuper l'esprit pendant le trajet (gardons suffisamment d'attention pour regarder ou l'on met les roues pendant ce temps).

Que diriez vous par exemple, puisque c'est d'époque, de disserter un peu autour de la pluie.

Il semblerait qu'on mouille plus en vélo qu'à pied : qu'en dit la science ? N'y a-t-il pas une vitesse optimale ou l'on mouillerait moins ?

Posons le problème en termes simples. On suppose que la pluie tombe verticalement, que le cycliste se tient droit et qu'il roule à une vitesse régulière.

cycliste se mouillant

Supposons toujours qu'il ne soit mouillé que par la pluie tombant, pas par les éclaboussures des voitures. La vitesse de chute de la pluie est Vc et sa concentration dans l'air Q.

Premier cas : La vitesse du cycliste est nulle. Il reçoit alors l'eau uniquement sur le crâne, les épaules, les jambes. Cette sacrée flotte il en tombe Vc*t*Q mètres cubes par mètre carré pendant la durée t.

Quelle surface représente-t-il notre cycliste ? En me mesurant grossièrement je trouve à peu près Sdessus=0.12 m2 (et oui mesdames ...).

Quelle est la vitesse Vc de chute des gouttes d'eau ? De source (ah, ah) sûre Vc=4.5 m/s est une bonne valeur représentative. Quant à la concentration d'eau dans l'air, je vous jure que tous calculs faits, refaits et vérifiés, il n'y en a pas plus qu'un millionième (1*10-6) du volume d'air soit 1 gramme par mètre cube. Surprenant quand on voit ce qui dégouline sur le parquet quand on arrive sous l'averse...

Ainsi un(e) cycliste immobile habillé d'un peignoir jaune en tissus éponge ou d'un buvard seyant prendrait, puisqu'il absorberait intégralement cette manne céleste, Vc*Q* Sdessus*60 secondes = 32.4 grammes par minute. Dit autrement, il lui faudrait une demi-heure pour prendre un kilo : reconnaissons que même un buveur de bière entraîné fait difficilement mieux.

Deuxième cas : ce cycliste roule à une vitesse Vv. Notez bien que je n'ai rien contre le principe que ce cycliste puisse être une femme, mais pour faire des calculs c'est difficile puisque quand on aime on ne compte pas.

Comme la pluie tombe toujours à la même vitesse Vc, la vitesse relative de la pluie par rapport au bonhomme est la combinaison des deux.

Du coup, voilà que la surface du cycliste change et qu'elle se met à dépendre de la vitesse Vv.

Voici donc que notre cobaye récupère Vp*Q* Splach*60 secondes=quelque chose qui semble dépendre de Vp, donc de Vv. Ainsi plus on va vite, plus on se mouille, ça c'est une découverte !

Par contre une question reste posée : sur un trajet de longueur donnée, si l'on va plus vite, et que donc on se mouille plus intensément, est-ce-que finalement on ne sera pas moins mouillé par ce que ça aura duré moins longtemps ?

Il faut donc calculer la masse d'eau accumulée par notre buvard cycliste à différentes vitesses sur un trajet de même longueur (par exemple 1 km) et comparer.

Et c'est là qu'on découvre que courir (ou pédaler fort) ça ne sert pas à grand chose : il y a bien une limite (500 grammes pour une vitesse infinie) que l'on peut chercher à approcher en se muant en photon, mais à 20 km/h on n'est déjà plus qu'à 20 % de cet optimum. Ce n'est qu'en dessous de 4 km/h, c'est à dire en poussant son vélo à la main, que l'on se mouille deux fois plus qu'un missile.

Evidemment il n'est pas question dans ce cas simplifié de l'efficacité des vêtements de pluie : peut être qu'en roulant à 7 km/h avec un large sombrero on arrive tout sec. Prouvez le !

Conclusion : roulons lentement et prudemment. 15 km/heure suffisent par temps de pluie.

Olivier Flamand

une page mise enligne le 21 juin 1999 par SVP