Scientific Approach to the Yin-Yang Geometry by Sergey Yu. Shishkov (RUSSIA, Shishkovser@rambler.ru) Here is given (below) the most generalized definition of the astroid-like hypocycloid as the trajecory of a point P of a rotating with angular velocity "omega1"=1 circle of radius "radius1"=a, with centre of which also being rotating around the origin by the circle of radius "radius2"=1-a , and angular velocity "omega2"=-3, so that"radius1" +"radius2"=1, and "omega2"/"omega1" =-3. Then for coordinates X[t], Y[t] of this point P we have: X[t]=(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t); Y[t]=(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t); 1-X[t]^2-Y[t]^2=factor(simplify(expand(1-((a)*cos(t)+(1-a)*cos(3 *t))^2-((a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t))^2)))=16*a*cos(t)^2*(cos(t)-1) *(cos(t)+1)*(-1+a)=16*a*cos(t)^2*(cos(t)^2-1)*(-1+a)=16*a*cos(t) ^2*(sin(t)^2)*(1-a)=FULL SQUARE!=> If Z[t]=4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), then X[t]^2+Y[t]^2+z[t]^2=1 ;(i.e., For every time t {X[t],Y[t],Z[t]} is on the unit SPHERE!!!). With different values of the parameter a we obtain the whole class of astroid-like hypocycloids with FOUR PARTS. Below is given the Maple 5.4 Text programm for plotting of these trajectories.; > a=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t) ,t=0..2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); Look also in Maple 5: > factor(simplify(expand(1-((b)*cos(t)+(1-b)*cos(3*t))^2-((b)*sin( t)-(1-b)*sin(3*t))^2))); > The Optimal Value for the parametr a is a=(1/2)*(3-3^(1/2))=0.6339, as will be shown elsewher;-). It corresponds to the most "BEAUTIFUL" 3D-hypo-astroid. Such a configuration may serve also as the Yin-Yang MAGNETIC TRAP for adiabatic freezing of Bose condensate in modern Atomic Beam Lasers and for hot plazma in thermonuclear fusion systems. However, this is beyond the scope of this site. Let us call this unique value of the parameter a as "THE YIN-YANG PLATINUM SECTION", analogous to the famous "GOLDEN SECTION GS" (i.e.,GS=1/2*5^(1/2)-1/2=0.6180339887), suggested by Leonardo da Vinci! > [>a:=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin (3*t),t=0..2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0..2*Pi]); **************************** ********************************** ****************************PictureFOR MEDITATION ON ADJNA CHACKRA ********************************** *************************** *********************************** ********************* ******* Научный Подход к Yin-Yang Геометрии (Sergey Yu. Shishkov ,РОССИЯ, Shishkovser@rambler.ru) Здесь дается (ниже) наиболее обобщенное определение астроидно-подобной гипоциклоиды как траектории точки P вращающейся с угловой скоростью "omega1" =1 по окружности с радиусом "radius1" =a, центр которой также вращается вокруг начала координат по окружности с радиусом "radius2" =1-a, и угловой скоростью ""omega2" = -3, так, чтобы "radius1" + "radius2" =1, и "omega2" / ""omega1" = -3. Тогда для координат X [t], Y [t] этой точки P мы имеем: X [t] = (a) *cos (t) + (1-a) *cos (3*t); Y [t] = (a) *sin (t) - (1-a) *sin (3*t); 1-X[t]^2-Y[t]^2=factor(simplify(expand(1-((a)*cos(t)+(1-a)*cos(3 *t))^2-((a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t))^2)))=16*a*cos(t)^2*(cos(t)-1) *(cos(t)+1)*(-1+a)=16*a*cos(t)^2*(cos(t)^2-1)*(-1+a)=16*a*cos(t) ^2 * (sin(t) ^2) a* (1-a) =ПОЛНЫЙ КВАДРАТ! = >, если Z [t] =4*cos (t) *sin (t) * (a* (1-a)) ^ (1/2), то X [t] ^2+Y [t] ^2+Z [t] ^2=1; (то есть, Для каждого момента времени t {X [t], Y [t], Z [t]} С различными значениями параметра a мы получаем целый класс astroid-подобных гипоциклоид с ЧЕТЫРЬМЯ ЧАСТЯМИ. Ниже дается Maple5.4 Текст программы для составления графика этих траекторий.; > a=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); Просмотр также в МАПЛ 5: > factor(simplify(expand(1-((b)*cos(t)+(1-b)*cos(3*t))^2-((b)*sin (T) - (1-b) *sin (3*t)) ^2))); > Оптимальное Значение для параметра a = (1/2) * (3-3 ^ (1/2)) =0.6339, как будет показано в другом месте ; -). Этому значению соответствует наиболее "КРАСИВЫЙ" 3D-hypo-astroid. Такая конфигурация может служить также как Инь-Яньская МАГНИТНАЯ ЛОВУШКА для адиабатического охлаждения Бозе-конденсата в современных Лазерах на пучке атомов и для горячей плазмы в системах термоядерной реакции. Однако, это выходит за рамки данного сайта. Позвольте нам называть это единственное значение параметра как " ИНЬ-ЯНЬСКОЕ ПЛАТИНОВОЕ СЕЧЕНИЕ ", аналогично известному " ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ З.С. " (то есть., З.С.=1/2*5 ^ (1/2) -1/2=0.6180339887), предложенному Леонардо да Винчи! > [> a:=0.6339;plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),(a)*sin(t)-(1-a)*sin (3*t), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*cos(t)+(1-a)*cos(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]); plot([(a)*sin(t)-(1-a)*sin(3*t),4*cos(t)*sin(t)*(a*(1-a))^(1/2), t=0 .. 2*Pi]);

Мнение об этой картине специалиста, автора другого сайта про Тао http://www.spnet.ru/~yukan:"Извините, небольшой комментарий: _если говорить строго_, то Тайцзи-ту (Чертёж Высшего Предела), т.е. картинка, состоящая из двух "рыбок" или "сперматозавриков" -- это никак не Дао и даже не его отображение. Это графическое (плоскостное, к тому же) отображение Закона Природной Гармонии, но не более того. Ведь в самом Дао-Дэ-Цзин сказано: ""Дао родил Единое [Ци]. Единое родило двойственное [Инь/Ян]. Двойственное родило Триаду [гуны: саттву, раджас и тамас]. Триада же породила всё сущее". Потому, если быть точным, Инь/Ян не могут быть Дао: Дао по определению не имеет облика или формы.Объяснение чертежа Великого Предела --------------------------------------------------------------------------------- "Беспредельное, а затем -- Великий предел! Великий предел приходит в движение, и зарождается ян. Движение доходит до предела и наступает покой. В покое рождается инь. Покой доходит до предела и вновь наступает движение. Так то движение, то покой являются корнем друг друга.. Разделяются инь и ян -- поэтому устанавливаются два образа. Ян превращает, инь соединяет, -- происходит рождение воды, огня, дерева, металла, почвы. <...> Но пять стихий -- это только инь и ян, инь и ян -- это только Великий предел, а Великий предел коренится в Беспредельном! --------------------------------------------------------------------------------- Чжоу Дуньи (1017 -- 1073) CLICK HERE! THE ONLY ONE LINK TO OLD NEWMAIL!

		Image 2 of 9
MY GUESTBOOK. Please, ANSWER THERE have you ever seen ball-lightning (Y/N), UFO and/or aliens and also ABOUT YOUR WEB-SITE if you have any! СМОТРИ ТАКЖЕ :"Моя настоящая webкнига!"		Древний китайский символ гармонии ТАЙ-ЦЗИ-ТУ по-видимому изображает центральную чакру в солнечном сплетении грудной клетки человека, где сосредоточена душа и дыхательная система для извлечения праны КИ из воздуха. Поскольку Инь и Янь символизируют гармонию мужского и женского начал, ниже дана ИЛЛЮСТРАЦИЯ МУЖСКОГО И ЖЕНСКОГО НАЧАЛА . ADAM-YANG IS THE MAN (Male ) BEGINNING (Element). The Famous Russian Singer Feodor Shalyapin (Exclusive photo from Paris!)is the sex-symbol of YANG. TAI-JI-TU IS THE ANCIENT VARIANT OF THE FAMOUS SYMBOL OF HARMONY OF MALE ELEMENT (BEGINNING) YANG AND FEMALE ELEMENT (BEGINNING) YIN. IT SEEMS TO ME THAT IT DOES DENOTE THE CENTRAL CHAKRA AT THE SOLAR PLEXUS AT THE HUMAN BREAST. EVA-YIN IS THE WOMAN ELEMENT ( BEGINNING) . The RED HAT IS THE SEX-SYMBOL OR THE EXAMPLE OF YIN. AS WELL AS CINDY CRAWFORD.See the photo below. Isn't she a lesbian%), however? Download the "EXCLUSIVE INTERVIEW WITH ZHIRINOVSKIY (ЖИРИНОВСКИЙ ремикс)"! NEW-ORLEANS AFTER HURRICANE KATRINA FORBIDDEN by Chinese Communist Party FALUN GONG SECTA also use Yin-Yang+ Swastika Symbol.

Рубрикатор форумов | всего форумов 1012

Автомобили Бизнес Продам/Куплю Общение Связь и телекоммуникации Компьютеры и Internet Культура и искусство Экономика и финансы Эзотерика Здоровье и медицина Справочная информация Хобби Юмор Музыка Природа Общество Политика Наука и образование СМИ Спорт Техника Конференция разработчиков [сообщений:24] Конференция разработчиков сервера "Новая Почта". Пишите сюда свои пожелания, комментарии, критику, похвалу...